なかなかうまくいかなかったんだけど、以下のブログを参照して解決できました。

http://www.multiburst.net/project-multiburst/archives/2005/11/02/1646.php

BlogPetからのパスワードには、MovableTypeのユーザーの「APIパスワード」を指定する必要なのだそうだ。それでも、そのAPIパスワードをどこから設定するのかしばらく悩んだんやけど、BlogPet用に使いたいユーザーでシステムメニューにログインしているとき、画面右上の「現在のログイン名：」の横のユーザーIDをクリックした画面で設定できました。

う～ん、ちょっとわかりにくいぞ。